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Concorso per l'ammissione al 204° Corso Accademia Militare dell'Esercito Italiano.
MATERIA: TRIGONOMETRIA
Quesiti Risposta Multipla
4881. L’insieme delle soluzioni dell'equazione trigonometrica sen x – cos x = 0 è dato da:
♦ π/4 + kπ, con k appartenente a Z
♦ π/2 + kπ, con k appartenente a Z
♦ π/4 + 2kπ, con k appartenente a Z
♦ (3/4)π + kπ, con k appartenente a Z
5186. Risolvere la seguente equazione goniometrica: sen2x + (1 - √3)senxcosx - √3cos2x = 0
♦ impossibile
♦ x = kπ per ogni intero k
♦ x = -π/4 + kπ; x = π/3 + kπ per ogni intero k
♦ x = π/3 + 2kπ/3 per ogni intero k
4817. Individuare le soluzioni dell’equazione 2(√3) sen(6x + 2π/15) – ctg(6x + 2π/15) = 0 :
♦ x = –π/180 + kπ/3, x = π/20 + kπ/3
♦ x = π/180 + kπ/6, x = –π/20 + kπ/6
♦ x = π/180 + kπ/3, x = –π/20 + kπ/3
♦ x = –π/180 + kπ/2, x = π/20 + kπ/2
5122. Di un triangolo abbiamo le seguenti misure: lato b = 10; angolo α (opposto al lato a) = 15°; angolo γ (opposto al lato c) = 120°; Determinare la misura esatta del lato a
♦ (2√3+3)/4
♦ 8√3
♦ 5(√3-1)
♦ 8√3
4753. L’espressione tan(45°) + cotan(225°) equivale:
♦ a 1/2
♦ a 1
♦ a 2
♦ a –1
5058. Data la funzione f(x) = cosx + senx , calcolare i suoi zeri
♦ x = 90° + 180°k per ogni k intero
♦ x = 120° + 180°k per ogni k intero
♦ x = 45° + 180°k per ogni k intero
♦ x = 60° + 180°k per ogni k intero
4689. Il coseno dell'angolo di 110° è:
♦ uguale al coseno dell'angolo di 290°
♦ maggiore del seno dell'angolo di 110°
♦ negativo
♦ maggiore di 1/2
4994. Usando le approssimazioni √2≈1,4 e √3≈1,7, l’altezza di una torre, che forma un’ombra di 12 metri quando il Sole è alto sull’orizzonte di un angolo di 60°, è uguale a:
♦ 16,8 m
♦ 10,2 m
♦ 20,4 m
♦ 6,8 m
4625. cos x è periodica di periodo:
♦ 4π
♦ π
♦ 2π
♦ π/2
4930. Se sen(x) = 2/3 e 90° < x < 180°, allora sen(2x):
♦ vale –1/9
♦ vale –(2√5)/9
♦ vale –(4√5)/9
♦ vale 4/3
